Salah satu hubungan karakter utama di Ayah Amerika! adalah hubungan yang penuh kasih dan konfrontatif secara bersamaan antara Stan Smith dan anak sulungnya, Hayley. Kepribadian mereka yang saling bertentangan selalu menjadi elemen utama pertunjukan, dengan duo ayah/anak ini memiliki banyak episode yang berfokus pada ikatan mereka. Tetapi satu episode mengungkapkan bahwa hubungan ini bahkan mungkin tidak didasarkan pada darah. Begini caranya Ayah Amerika! menyarankan bahwa Hayley sebenarnya tidak berhubungan secara biologis dengan Stan.
'The Kidney Stays in the Picture' adalah bagian dari musim ketujuh acara tersebut. Hayley dan Francine menghabiskan malam dengan minum bersama teman lama Francine, Kelly. Namun, sementara Francine dapat mengimbangi jumlah konsumsi alkohol Kelly yang mengesankan, hal itu terbukti terlalu banyak bagi Hayley, yang mengakibatkan wanita muda itu menderita kerusakan ginjal yang parah. Sementara Francine tidak dapat menyumbangkan ginjal, Stan dengan cepat mengajukan diri untuk melakukannya, hanya untuk Francine dengan enggan dan sedih mengakui bahwa ada kemungkinan dia tidak cocok karena dia mungkin bukan ayah kandungnya. Francine menjelaskan kepada Stan betapa sesaat sebelum pernikahan mereka, Francine dan Kelly pergi ke pesta dan akhirnya bermesraan dengan seorang pria yang tidak pernah dia temui secara resmi -- membuat Francine berpotensi mengandung anaknya.
Stan dan Francine menggunakan mesin waktu CIA untuk melakukan perjalanan ke malam yang dimaksud untuk mempelajari identitas pria misterius itu sehingga mereka dapat mengambil ginjal darinya jika mereka perlu -- dan agar Stan mencoba dan mendapatkan imbalan sepanjang waktu , energi dan uang yang dia investasikan untuk membesarkan Hayley. Stan bahkan hampir mencegah inkarnasi masa lalu Francine untuk tidur dengan pria itu, yang berpotensi membatalkan keberadaan Hayley. Tapi setelah menerima kenyataan bahwa dia mencintai Hayley sebagai putrinya bahkan jika dia tidak berhubungan langsung dengannya, Stan memastikan masa lalu terjadi seperti yang seharusnya. Stan memilih untuk mendonorkan ginjalnya (dan telah Roger mencuri ginjal dari orang lain untuk keamanan), dan membuat semua orang berjanji untuk tidak mengungkapkan kepadanya ginjal mana yang digunakan dalam prosedur, meninggalkan pertanyaan tentang ayah kandung Hayley yang tidak terjawab.
Ini masih merupakan pertanyaan menarik yang masih belum terjawab dalam seri ini. Dalam episode itu sendiri, Stan menunjukkan bagaimana ini bisa menjadi alasan mengapa dia dan Hayley memiliki begitu banyak perbedaan kepribadian, karena mereka mungkin tidak memiliki hubungan resmi. Hanya masalah rumit, pria yang bisa menjadi ayah kandungnya - Joel Larson - juga mengenakan ikat kepala hijau yang mirip dengan milik Hayley. Namun, ada elemen lain dari Haley yang memiliki kemiripan yang lebih kuat dengan Stan -- termasuk rasa keras kepala yang mendalam, rambut hitam legam, dan kecakapan fisik (seperti yang diungkapkan oleh pelatihan CIA Stan dan keahlian Hayley dari episode seperti Musim 3 ' Haylias').
Jika tidak ada yang lain, Hayley benar-benar putri Stan dalam roh, berbagi banyak cinta dengan pria itu meskipun pandangan mereka berbeda tentang dunia. Itu adalah terobosan emosional bagi Stan - yang dalam episode sebelumnya dengan cepat mengutuk Hayley karena bentrok dengannya - dan berbicara betapa dia mencintai putrinya, terlepas dari hubungan darahnya yang sebenarnya.
